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數學課的哲學意蘊
作者:揚州市育才小學 丁赤光 點擊數:2906 更新時間:2015年12月7日 文章錄入:智慧數學
   

 

數學課的哲學意蘊

 

揚州市育才小學   丁赤光

 

當前,對小學生進行數學思想方法的教育已成為共識。正如著名數學家張景中所說:“小學生學的數學很初等,很簡單。盡管簡單,里面卻蘊含了一些深刻的數學思想。”“數學課程標準”也明確提出,要讓學生獲得“必需的數學基本思想”,“體會數學的基本思想和思維方式”。這些所謂的數學思想方法,其實質就是樸素的辯證唯物主義,就是哲學的意蘊。

很多學者認為,現代文明包含的三個要素是:哲學——人類思想的薈萃;宗教——人類心靈的寄托;藝術——人類對萬物之美的詮釋。可見,哲學在人類文明史上的作用。在古希臘時期,數學就是屬于哲學的。英國哲學家弗朗西斯·培根說過:“讀史使人明智,數學使人敏銳。”而這里的“史”其實就是哲學的意蘊。既然哲學可以使學生明智和敏銳兼具,將哲學植入數學教學百益而無一害,我們何樂不為呢?

日前,育才小學開展的“智慧數學”課例研討中,由青年教師執教的“長方形和正方形的周長”和“直線、射線和角”,就是力圖在數學課的哲學意蘊上做點嘗試。

一、教學材料的預設:從知識傳授到經驗獲得

數學教學應凸顯其文化性,幫助學生全面而深入地理解數學的內涵。

客觀的說,怎樣用教材教,是迄今為止課程改革開展十余年來尚未完全解決的問題。在日常的教學工作中,一部分的教師往往過分依賴教材,教學過程完全按照教材的編排進行,這樣不根據學生的學習現狀,不針對所教班級的學生特點,不考慮各類學生不同的學習要求,也不注意發揮自身的教學優勢,這種沒有個性特點的教學,怎么可能達到高效率呢?

這兩節課上,不但在數學思想方法上做足了文章,還努力挖掘教材背后的哲學意蘊。“長方形和正方形的周長”一課就至少滲透了守恒的觀點、思辨的觀點、對比分析的觀點、聯系的觀點,“直線、射線和角”一課就至少滲透了變化的觀點、聯系的觀點、運動的觀點、極限的觀點、相對的觀點等等。(舉例略)這些觀點的滲透不是牽強附會的,而是有根有據的;不是生搬硬套的,而是有血有肉的;不是強加于人的,而是順勢而為的。這些觀點不一定要求學生一定能理解,一定能接受,而我們長期以往的開展聚沙成塔式的教育,就一定能逐步逼近我們所企及的數學的本質、要義和內核。

關于怎樣使用教材,我認為正確的做法是:基于教材,既不拘泥于教材,也不游離于教材,重要的是創造性地使用教材。課堂教學設計從學生的現實生活出發,遵循學生的認知規律,捕捉生活中有價值的數學素材,采擷生活中有意義的數學實例,緊密結合教學的內容,針對教學的重點和難點,努力做到“四個提”,即把靜態的學習內容“提取”為動態的學習材料,把學生的生活經驗“提煉”為知識的基礎,把學生的生活語言“提升”為數學語言,把學生的數學認識“提高”為對哲學的感悟,對人生的感悟。

二、課堂教學的實施:從概念建立到思想領悟

按照建構主義的觀點,人類不是通過創造獨立于個人經驗之外的客觀現實的心理表征來獲取知識的。也就是說,學習是學生在已有經驗的基礎上主動建構自己的理解,學習的過程是學生賦予知識個人意義的過程,就是建構個人經驗系統的過程。

基于“智慧數學”的理念,教育的目的是促進人的發展,人的發展核心是人的心智成長,也就是智慧的成長。智慧成長的源泉是學生的經驗在學習中得到不斷的成長,這當然包括哲學對于學生的滋養。在課堂教學中,教師應給學生創造條件,為他們提供更多的學習資源,鼓勵他們借助相關的學習材料去體會哲學的魅力。而這個過程不僅僅是指導學生主動學習的過程,更是引導他們發現學習、完善學習、智慧學習的過程。

關注學生的生命價值、生活狀態和心理境界,從“大數學”和“大教育”的角度,把數學教學不僅僅局限于學習數學知識,并運用數學的知識解決實際問題,而上升到學生的精神領域,用數學的方法解釋現實生活中的現象,用數學的思想解決現實生活的問題,更表現在利用數學學習過程中所感受到的數學思想和數學方法提升精神境界,提高對自然、對世界、對人生的認識。

一是要突出思維品質的培養。我們知道,探索數學結論的過程,是組織開展數學活動和構建數學知識結構的不可忽缺的環節。當學生通過一些探究活動,基本認識或理解了知識的形成過程以后,應該采用多種形式和多種途徑經常性的回顧和重溫這一過程。并且幫助學生超脫常規的方法和思路,變換思維角度,找尋解決問題的新方法。這樣,有助于學生再現結論得出的過程,有利于學生充分領悟體現在這一過程中的化歸的思想、變換的思想,以及等積變形的方法、由平面問題到空間問題類比的方法等。不僅使得學生認識更加充分,理解更加徹底,而且體現了思維的靈活性、深刻性和廣闊性。把數學的智慧,具體地反映在思維風格上,是辯證、美觀、清晰、簡約、深刻和嚴密。

二是要滲透辯證唯物主義思想。數學是一門充滿辯證法的學科。在小學數學教材中,正數與負數、定量與變量、有限與無限等辯證關系比比皆是;加法與減法、乘法與除法、因數與倍數等等,都是互相對立著的矛盾關系,既獨立存在又相互依存,同處于同一個矛盾體中,而矛盾著的雙方在一定條件下又可以相互轉化。這種對立統一觀點,都是辯證唯物主義的基本思想內容。數學的概念來源于現實世界,它是撇開了一切事物的質的屬性,完全脫離事物內容的量的關系和空間形式.這種對客觀事物的抽象,是對現實世界的能動反映,是事物發展的觀點。這些辯證的豐富素材,只要我們在數學教育中,有目的、有意識地逐步滲透,必將有助于學生的科學世界觀的形成。

上面所說的兩節課,就是追求思維的深刻和靈動。學生不只是學到了數學概念、數學定義、數學公式等數學結論,重要的是體驗了一些數學方法,還有相應的思想,更重要的是受到了哲學觀點的感染和浸潤。例如,在“直線、射線和角”一課中,教師圍繞著“動”,首先出現AB兩點,讓學生比劃出A點怎么運動到B點,得到“距離”和線段最短的概念;再讓學生想象把線段AB向一端、兩端無限延長,分別得到射線、直線的概念;接著又出示從一點引出的兩條射線,其中一條射線繞著端點旋轉,形成了大小不同的角;最后還提出,通過一點畫射線、畫直線可以畫多少條?如果像這樣畫下去,你能想象出會出現什么情景?這樣的教學,把全課內容用“動”字串聯了起來,學生必定能欣然接受運動的觀點。再如,在“長方形和正方形的周長”一課中,教師設計了這樣的問題:把長10厘米8厘米的長方形沿著長邊對折后剪成兩個小長方形,兩個小長方形的面積之和比原來長方形的周長多了多少厘米?學生在解決問題時,通常想到把大長方形對折成兩個相同的小長方形,先算出小長方形的周長,乘2后再和大長方形的周長進行比較。教師提出,如果剪成兩個不同的長方形,且不測量兩個小長方形的寬,還能得到結果嗎?得到的結果和剛才的結果相同嗎,為什么?學生通過實踐活動,就能體會到,無論把原來的長方形沿著長邊怎樣分成兩個小長方形,兩個小長方形的寬之和是不變的,周長所增加的都是兩條長邊的長度。教師恰到好處的點撥:這里面就隱藏著變與不變的奧秘呢!學生就能同時體驗到數學與哲學的美妙與神奇。

三、數學育人的追求:從拔節生長到潤物無聲

傳播和灌輸數學思想方法的目的是提高數學的數學素養,使他們會用數學的眼光觀察、思考和解讀現實世界,進而開展智慧學習。而在數學課堂滲透哲學思想的最終目的是提高學生的綜合素養,使他們會用哲學的眼光觀察、思考和解讀現實世界,進而養成健全的人格和豐滿的人性。

這是因為,現代教育所提倡的文化教育,從根本上關注的不再僅僅是狹隘的知識,而是包括知識在內的整個文化;不再僅僅是局限于學生學習和掌握現有的知識,而是讓學生受到包括知識在內的整個文化的熏陶,主張知識教育最大限度的成為接近文化和生命,使文化教育成為知識教育的延伸、拓展和升華,目的是使知識回歸文化,教育回歸本性。

數學是人類理性思維的基本形式,數學思想方法是人類悠久的歷史文化的重要組成部分,其豐富的人文內涵對學生精神領域的影響是深廣的。努力挖掘數學思想方法的底蘊,展現數學思想方法的魅力,發揮數學思想方法在培養人文精神方面的功能和作用,是新課程賦予數學教師的課堂職責。

融入哲學意蘊,哲學成了推進數學教育的內在依托和厚實背景,需要教者站在哲學的高度,把握數學內容的本質,理清數學思想的演進走向,挖掘數學方法背后的哲學意蘊,這就對數學教育工作者提出了更高的要求。哲學的確是一門深奧的學問,要求我們有著極強的邏輯思維能力,教師要多看一些這一類的書籍,這對我們的教育教學工作一定大有幫助。倘若數學教師本人對數學的哲學意蘊就認識不深,理解不透,那課堂教學豈不是“盲人騎瞎馬,夜半臨深池”,怎會有鮮明的目標指向和價值追求呢?

小學生對數學課哲學意蘊的理解往往是稚嫩的、粗糙的、片面的、外部的、不成熟的,而這種理解往往又是合乎常理的、具有個性的,我們要珍視這種最初的、樸素的、淺顯的理解,我們要創造機會鼓勵學生用自己的方式表達他們的理解,給各種基于思考的觀點與想法提供交流碰撞的時機。教師還要善于把時間和空間向課外延伸,建立更多的交流平臺,使之相互啟迪相互激蕩,催生學習的真正發生。

有人還認為,柔和是教育的一種品質。對小學生進行樸素的辯證唯物主義思想的教育,更需要柔和。這絕不是一蹴而就的,絕不是急功近利的,絕不是靠僵硬與刻板的、空洞與蒼白的說教就能完成的,有待于我們有意識的、耐心的,甚至是漫長的、細致入微的教育,在每一節數學課上都細心地捕捉每一個教育點,不放過任何一個可以利用的教育資源。上善若水,隨物賦形,我們的教育似一泓溪田,一點點一滴滴,猶如“明月松間照,清泉石上流”般的靜謐,“隨風潛入夜,潤物細無聲”般的自然,浸透蕩滌心靈的芬芳,滋潤學生干涸的心田。可以相信,在哲學意蘊的耳濡目染、潛移默化中,學生的心智會得到不斷的滋養,才干會得到不斷的升華,人格會得到不斷的健全和完善。

我們應當回到數學教育工作的源頭,靜靜地坐下來思考一些最基礎、最原始的問題,諸如“數學是什么”、“數學教育為了什么”,通過對這些問題的思考和研究,或許會幫助我們進一步厘清數學的要義和數學的教育功能,或許進一步感悟數學教育教學的真諦,或許會進一步認識數學課堂哲學意蘊的重要作用。

有人說,獨到的,才是不可替代的。我以為,“智慧數學”理念下散發出濃濃哲學意蘊的數學課堂,就是獨到的,就是不可替代的。

   
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